导演话音刚落，工作人员便将写满题目的展板推到大厅中央。十道题目整齐排列，最上方的四道题用红色星标特别标注，对应着1号至4号最优质的房间，这四道题的难度明显高于其余六道，仿佛是在向众人宣告着它们的独特与挑战。

诸葛大力的目光首先落在了1号数学题上：“设f(x)是定义在(0, +\\infty)上的可导函数，且满足xf'(x) + f(x) = \\frac{1}{x}，f(1) = 1，求f(x)的表达式以及\\int_{1}^{2} f(x)dx的值。”这道题综合了导数、积分以及函数方程的知识，难度颇高。

旁边的2号文字谜也极具挑战性：“上联为‘墨’，要求对出一个单字下联，需从汉字的结构、含义以及音韵等多方面考虑，形成工整且富有韵味的对仗。”

她微微皱眉，大脑飞速运转，在草稿纸上写下思路。与此同时，身旁的林任云也在仔细研读题目。他看到1号题时，眼中闪过一丝光亮，迅速在纸上写下：“先将xf'(x) + f(x) = \\frac{1}{x}变形为(xf(x))' = \\frac{1}{x}，然后积分求出xf(x)的表达式，进而得到f(x)。”

诸葛大力看到林任云的思路，微微点头，轻声说道：“思路一致，求出f(x)后，再利用牛顿 - 莱布尼茨公式计算定积分。”说完，她继续专注于2号文字谜，在纸上写下几个可能的字进行分析，“从结构上看，‘墨’是上下结构，上‘黑’下‘土’，从含义上与书写、颜色相关，音韵为仄声。”思考片刻后，她的眼中露出一丝欣喜，写下了“泉”字，“‘泉’为上下结构，上‘白’下‘水’，与‘墨’在颜色上相对，含义上一个是书写颜料，一个是水源，音韵为平声，应该比较合适。”

林任云也完成了1号题的解答，看向诸葛大力的文字谜答案，眼中满是赞赏，“很巧妙，对仗工整且富有意境。”两人相视一笑，同时起身，拿着写满答案的草稿纸走向导演组。

此时，其他学霸们还在为各自的题目绞尽脑汁。3号房的数学题是：“在三维空间中，已知平面\\pi_1: 2x + 3y - z = 1和平面\\pi_2: x - y + 2z = 3，求这两个平面的夹角以及它们的交线方程。”一位学霸咬着笔杆，在纸上不断地画着示意图，试图找到解题的思路。

4号房的文字谜是：“根据‘古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯’这句词所描绘的意境，用一个单字来概括其核心情感。”另一位学霸托着下巴，眉头紧皱，脑海中不断地回味着这句词的含义。

而剩下的六道题，同样让其他学霸们投入了大量的精力。5号房的脑筋急转弯：“什么东西经常会来，但却从没真正来过？”6号房的逻辑题：“有三个人，分别姓王、姓刘和姓陈，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道以下事实：A.音乐家曾经对工人谈过古典音乐的欣赏；b.音乐家出国访问时，美术家和姓王的曾去送行；c.工人的爱人是作家的妹妹；d.作家和诗人曾讨论过‘百花齐放’的问题；E.美术家曾与姓刘的看过电影；F.姓陈的善下棋，姓刘的和那作家跟他对弈时，屡战屡败。请判断出他们三人各自的职业。”

7号房的文字谜：“以‘秋’为主题，创作一句七言绝句，要求诗中包含两种以上的秋天特有元素，且意境深远。”8号房的数学题：“已知数列\\{a_n\\}满足a_1 = 1，a_{n + 1} = 2a_n + 3^n，求数列\\{a_n\\}的通项公式。”

9号房的脑筋急转弯：“什么东西肥得快，瘦得更快 ？”10号房的逻辑题：“在一次数学竞赛中，A、b、c、d、E五位同学分别获得了前五名（无并列名次），关于他们的名次，有以下说法：A说：‘b是第三名，c是第五名’；b说：‘d是第二名，E是第四名’；c说：‘A是第一名，E是第四名’；d说：‘c是第一名，b是第二名’；E说：‘d是第二名，A是第三名’。已知每个同学的说法都只对了一半，请问他们的名次分别是什么？”